สรุปสาระครั้งที่9

สรุปเรื่อง Treeทรี (Tree) Tree เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น เช่น แผนผังองค์ประกอบของหน่วยงานต่างๆ เป็นต้นโหนดมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับต่ำลงมา หนึ่งระดับได้หลายๆ โหนด เรียกว่าโหนดว่า โหนดแม่ (Parent or Mother Node)โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก (Child or Son Node) โหนดที่อยู่ในระดับสูงสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า โหนดราก (Root Node) โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง (Siblings) โหนดที่ไมมีโหนดลูกเรียกว่า โหนดใบ (Leave Node) เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง (Branch)นิยามที่เกี่ยวข้องกับทรี1.ฟอร์เรสต์ (Forest) หมายถึง กลุ่มของทรีที่เกิดจากการเอาโหนดรากของทรีออกหรือเซตของทรีที่แยกจากัน (Disjoint Trees)2.ทรีที่มีแบบแผน (Ordered Tree) หมายถึง ทรีที่โหนดต่างๆ ในทรีนั้นมีความสัมพันธ์ที่แน่นอน เช่น ไปทางขวา ไปทางซ้าย เป็นต้น3.ทรีคล้าย (Similar Tree) คือ ทรีที่มีโครงสร้างเหมือนกัน หรือทรีที่มีรูปร่างของทรีเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงข้อมูลที่อยู่ในแต่ละโหนด4.ทรีเหมือน (Equivalent Tree) คือ ทรีที่เหมือนกันโดยสมบูรณ์ โดยต้องเป็นทรีที่คล้ายกันและแต่ละโหนดในตำแหน่งเดียวกันมีข้อมูลเหมือนกัน5.กำลัง (Degree) หมายถึง จำนวนทรีย่อยของโหนดนั้นๆ6.ระดับของโหนด (Level of Node) คือ ระยะทางในแนวดิ่งของโหนดนั้นๆ การแทนที่ทรีในหน่วยความจำหลักการแทนที่โครงสร้างข้อมูลแบบทรีในความจำหลักจะมีพอยเตอร์เชื่อมโยงจากโหนดแม่ไปยังโหนดลูก การแทนที่ทรี แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ไม่เท่ากัน วิธีการแทนที่ง่ายที่สุด คือ ทำให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ที่เท่ากัน โดย1.โหนดแต่ละโหนดเก็บพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนดลูกทุกโหนด 2.แทนทรีด้วยไบนารีทรี โดยกำหนดให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์สองลิงค์ฟิลด์- ลิงค์ฟิลด์แรกเก็บที่อยู่ของโหนดลูกคนโต- ลิงค์ฟิลด์ที่สองเก็บที่อยู่ของโหนดพี่น้องที่เป็นโหนดถัดไป โหนดใดไม่มีโหนดลูกหรือไม่มีโหนดพี่น้องให้ค่าพอยเตอร์ในลิงค์ฟิลด์มีค่าเป็น Nullโครงสร้างทรีที่แต่ละโหนดมีจำนวนโหนดลูดไม่เกินสองหรือแต่ละโหนดมีจำนวนทรีย่อยไม่เกินสองนี้ว่า ไบนารีทรี (Binary Tree)ไบนารีทรีที่ทุกๆ โหนดมีทรีย่อยทางซ้ายและทรีย่อยทางขวา ยกเว้นโหนดใบ และโหนดใบทุกโหนดจะต้องอยู่ที่ระดับเดียวกันการแปลงทรีทั่วไปให้เป็นไบนารีทรี1.ให้โหนดแม่ชี้ไปยังโหนดลูกคนโต แล้วลบความสัมพันธ์ระหว่างโหนดแม่และโหนดลูกอื่นๆ 2.ให้เชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนดพี่น้อง3.จับให้ทรีย่อยทางขวาเอียงลงมา 45 องศาการท่องไปในไบนารีทรี คือ การท่องไปในไบนารีทรี (Traversing Binary Tree) เพื่อเข้าไปเยือนทุกๆ โหนดในทรี โหนดแม่ (แทนด้วย N) ทรีย่อยทางซ้าย (แทนด้วย L) ทรียอ่ยทางขวา (แทนด้วย R)วิธีการท่องเข้าไปในทรี 6 วิธี คือ NLR LNR LRN NRL RNL และ RLN วิธีที่นิยมใช้ คือ การท่องจากซ้ายไปขวา 3 แบบแรก คือ NLR LNR และ LRNลักษณะการนิยามเป็นนิยามแบบ รีเคอร์ซีฟ1.)การท่องไปแบบพรีออร์เดอร์ (Preorder Traversal)ในวิธี NLR มีชั้นตอนการเดิน1.เยือนโหนดราก2.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบพรีออร์เดอร์3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบพรีออร์เดอร์2.)การท่องไปแบบอินออร์เดอร์ (Inorder Traversal)ในวิธี LNR มีขั้นตอนการเดิน1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบอินออร์เดอร์2.เยือนโหนดราก3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบอินออร์เดอร์3.)การท่องไปแบบโพสออร์เดอร์ (Postorder Traversal)ในวิธี LRN มีขั้นตอนการเดิน1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบโพสต์ออร์เดอร์2.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบโพสต์ออร์เดอร์3.เยือนโหนดราก